преобразование лапласа

Postby samson » 12 Jul 2009, 01:34

нужно рассчтать переходный процесс в пассивной цепи 3 порядка.
воздействие - мгновенно включаемый идеальный источник синусоидального напряжения.
реакция - ток в цепи.
причем, крайне желательно получить как можно более аналитический расчет.
решил считать лапласом.
нашел передаточную функцию в виде изображения входного сопротивления, изображение воздействия тоже нашел. изображение реакции выходит I(S) = U(S)/Z(S).

стал считать аналитически - заебался раскладывать на множители знаменатель (решение кагбе нашел, проебавшись 3 дня, но получаются такие семиэтажные дроби, шопиздец).

потом решил натравить на это дело матгада, думаю хуй с ней уже с аналитикой, пусть хоть што-то посчитает. в итоге получил тупо незатухающие колебания безо всякого переходного процесса в начале (то есть, матгад выдает функцию во временной области, состоящую тупо из сумм синусов разных, ни одной экспоненты, НО ТАКОГО БЛЯДЬ НЕ БЫВАЕТ!!!).

если грубо то нужда моя состоит в получении СВОБОДНОЙ составляющей процесса в аналитическом виде, чтобы подбирая значения номиналов элементов цепи убрать скачок тока в начале.

вот мое решение в матгаде:



мошт кто подскажет где я накосячил или как это сделать по-человечески??
samson
 
Posts: 37
Joined: 23 Jan 2009, 13:21
Group: Registered users

Postby deathsoft » 12 Jul 2009, 14:50

samson wrote:нужно рассчтать переходный процесс в пассивной цепи 3 порядка.
воздействие - мгновенно включаемый идеальный источник синусоидального напряжения.
реакция - ток в цепи.

Схему цепи приаттач.

А вообще, скачай вот это http://nl5.sidelinesoft.com/ и сделай там многовариантный анализ подбора номиналов.

P.S. Чтото задача самахивает на задачи второго курса института по ТОЭ.
Last edited by deathsoft on 12 Jul 2009, 14:52, edited 1 time in total.
User avatar
deathsoft
 
Posts: 4744
Joined: 07 Apr 2007, 00:58
Group: Registered users

Postby samson » 12 Jul 2009, 15:40

ну да, если бы не стоял вопрос обобщенного аналитического расчета, а были даны конкретные номиналы - б/п второй семестр тоэ, не спорю...

цифровые подбиралки поюзать можно, но они проблему не решат.

суть всей запары в том, что надо загнать в допустимые пределы частотные свойства (а точнее сопротивление параллельного резонанса и частоту параллельного резонанса) и макс. амплитуду тока в переходном процессе при подключении снусоидального источника (на самом деле он конечно трапецеидальный, но пока хоть бы так решить).

эта цепь - контур согласования довольно мощного (2 кВт) ВЧ транзисторого генератора с нагрузкой. сперва пытались методом ручной настройки добиться нужных режимов, но фиха в том, что у этой цепи точки параллельного и последовательного резонансов лежат очень близко, а если наступит последовательный резонанс генератор закоротится и сгорит фпесду, что уже пару раз и прозошло. комплект транзисторов стоит порядка двух килобаксов, поэтому чтобы не срать деньгами решил вот посчитать все точно...

а еще такая хуйня, что на этих частотах прменяемые емкости сильно зависят от частоты, а при рабочих токах начинают во всю играть скин-эффекты в проводах индуктивностей (они кстати 5мм диаметром, даже это не спасает).

так что задача вроде бы и простая, да нихуя не простая.... ((

вот цепь:

Last edited by samson on 12 Jul 2009, 15:44, edited 1 time in total.
samson
 
Posts: 37
Joined: 23 Jan 2009, 13:21
Group: Registered users

Postby deathsoft » 12 Jul 2009, 15:46

samson wrote:ну да, если бы не стоял вопрос обобщенного аналитического расчета, а были даны конкретные номиналы - б/п второй семестр тоэ, не спорю...

Вообщето во втором семетре ТОЭ требовалось аналитическое решение, а только на последнем этапе расчета подстановка конкретных номиналов.

P.S. Цепь то 4го порядка а не 3го. (Цепь еще и чисто реактивная, в ТОЭ такие не рассматриваются).
Last edited by deathsoft on 12 Jul 2009, 15:49, edited 1 time in total.
User avatar
deathsoft
 
Posts: 4744
Joined: 07 Apr 2007, 00:58
Group: Registered users

Postby lvd » 12 Jul 2009, 15:48

samson wrote:стал считать аналитически - заебался раскладывать на множители знаменатель (решение кагбе нашел, проебавшись 3 дня, но получаются такие семиэтажные дроби, шопиздец).

В лапласиях не секу, но ведь любой приличный матпакет умеет символическую математику делать, причём такую хуйню как приведение к общему знаменателю - за милую душу, 2 страницы текста дробей нахуячит как нехрен срать. Ну матлаб например умеет. Как ваш матгад - не знаю.
F̞͖̭̿̔ͯu̐̅cͬ̑ͩk̨̤̳͇̮̭̪̠̽̿̓̆ͭͩ ̷̩̰͎̩͓̘̾̀ͬ̊ͭ͛ͅda̝̺͙̬͎̝̾͟ ̰̜̝̯͉̯̖̓̎́ͨ̽ͫ͟f̟͇̭̀ͬͨͭ̐̚u̹̼̹̗̞͑̔͂͐̚cͭ̅̊̆̒̆ǩ̝̩̯́ͥ̔̍̑ḭ͓͍̳̬ͦ̽͂n͍͎͈̈̅ͩͬ ̊ͫ̂̾̑̈́f̲͚͉͓͗̋́ͧͦ̅ȗ͇̲̻͈̲̅̎͗͒ͭ͡c̬̟̠̹̯̈́ͩ͘ͅk̫̠̻̋͜a̲͒̾̇!͙͕̺͉̗̩̲̂̏̄̀
User avatar
lvd
 
Posts: 7262
Joined: 07 Apr 2007, 21:28
Group: Registered users

Postby deathsoft » 12 Jul 2009, 15:49

Символическая математика - это мапл а не матлаб, матлаб численно считает.
User avatar
deathsoft
 
Posts: 4744
Joined: 07 Apr 2007, 00:58
Group: Registered users

Postby lvd » 12 Jul 2009, 15:50

В цепи без диссипации экспонент не будет.
F̞͖̭̿̔ͯu̐̅cͬ̑ͩk̨̤̳͇̮̭̪̠̽̿̓̆ͭͩ ̷̩̰͎̩͓̘̾̀ͬ̊ͭ͛ͅda̝̺͙̬͎̝̾͟ ̰̜̝̯͉̯̖̓̎́ͨ̽ͫ͟f̟͇̭̀ͬͨͭ̐̚u̹̼̹̗̞͑̔͂͐̚cͭ̅̊̆̒̆ǩ̝̩̯́ͥ̔̍̑ḭ͓͍̳̬ͦ̽͂n͍͎͈̈̅ͩͬ ̊ͫ̂̾̑̈́f̲͚͉͓͗̋́ͧͦ̅ȗ͇̲̻͈̲̅̎͗͒ͭ͡c̬̟̠̹̯̈́ͩ͘ͅk̫̠̻̋͜a̲͒̾̇!͙͕̺͉̗̩̲̂̏̄̀
User avatar
lvd
 
Posts: 7262
Joined: 07 Apr 2007, 21:28
Group: Registered users

Postby deathsoft » 12 Jul 2009, 15:51

samson wrote:а если наступит последовательный резонанс генератор закоротится и сгорит фпесду, что уже пару раз и прозошло. комплект транзисторов стоит порядка двух килобаксов, поэтому чтобы не срать деньгами решил вот посчитать все точно...

А почему в генераторе защиту от перегрузки по выходу то не сделаете?
User avatar
deathsoft
 
Posts: 4744
Joined: 07 Apr 2007, 00:58
Group: Registered users

Postby lvd » 12 Jul 2009, 15:51

Да а кстати на какие частоты генератор-то? И чем обычный тупой П-контур не проканал? Чо вы паровоз-то изобретаете.
F̞͖̭̿̔ͯu̐̅cͬ̑ͩk̨̤̳͇̮̭̪̠̽̿̓̆ͭͩ ̷̩̰͎̩͓̘̾̀ͬ̊ͭ͛ͅda̝̺͙̬͎̝̾͟ ̰̜̝̯͉̯̖̓̎́ͨ̽ͫ͟f̟͇̭̀ͬͨͭ̐̚u̹̼̹̗̞͑̔͂͐̚cͭ̅̊̆̒̆ǩ̝̩̯́ͥ̔̍̑ḭ͓͍̳̬ͦ̽͂n͍͎͈̈̅ͩͬ ̊ͫ̂̾̑̈́f̲͚͉͓͗̋́ͧͦ̅ȗ͇̲̻͈̲̅̎͗͒ͭ͡c̬̟̠̹̯̈́ͩ͘ͅk̫̠̻̋͜a̲͒̾̇!͙͕̺͉̗̩̲̂̏̄̀
User avatar
lvd
 
Posts: 7262
Joined: 07 Apr 2007, 21:28
Group: Registered users

Postby deathsoft » 12 Jul 2009, 15:52

биляд. пост продублировался, как удалить?
Last edited by deathsoft on 12 Jul 2009, 15:53, edited 1 time in total.
User avatar
deathsoft
 
Posts: 4744
Joined: 07 Apr 2007, 00:58
Group: Registered users

Next

Return to Hardware

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 34 guests

cron